如圖，將三個(gè)正方形和三個(gè)矩形拼成一個(gè)較大的矩形，請(qǐng)用一個(gè)因式分解的式子表示這個(gè)拼圖：________．

（a+2b）（a+b）
分析：根據(jù)提示可知1個(gè)a×a的正方形，2個(gè)b×b的正方形和3個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)矩形，利用面積和列出等式即可求解．
解答：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長方形的面積都為ab，組成的矩形的邊長為a+2b，寬為a+b，面積為（a+2b）（a+b），
所以a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．
故答案為：（a+2b）（a+b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，呂老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤將其蓋住？問題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
精英家教網(wǎng)
（1）通過計(jì)算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對(duì)稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，此時(shí)圓盤的直徑最�。�(qǐng)你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程．（計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問在計(jì)算過程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計(jì)算可知：A．該圓盤能蓋住三個(gè)正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個(gè)正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鼓樓區(qū)二模）如圖，將2個(gè)正方形并排組成矩形OABC，OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上．正方形EFMN的邊EF落在線段CB上，過點(diǎn)M、N的二次函數(shù)的圖象也過矩形的頂點(diǎn)B、C，若三個(gè)正方形邊長均為1，則此二次函數(shù)的關(guān)系式為
y=-
4
3
x2+
8
3
x+1
y=-
4
3
x2+
8
3
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個(gè)等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與下面三角板的直角頂點(diǎn)重合，并將上面的三角板繞著這個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時(shí)，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實(shí)驗(yàn)與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時(shí)，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點(diǎn)，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點(diǎn)A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點(diǎn)A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請(qǐng)你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運(yùn)用：
如圖④，已知線段AB上任意一點(diǎn)M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點(diǎn)N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請(qǐng)?jiān)趫D④中畫出點(diǎn)N的位置，并簡(jiǎn)要說明作法；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將三個(gè)正方形和三個(gè)矩形拼成一個(gè)較大的矩形，請(qǐng)用一個(gè)因式分解的式子表示這個(gè)拼圖：
（a+2b）（a+b）
（a+2b）（a+b）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案