14．如果一個多邊形的外角分別是10°，20°，30°…，那么這個多邊形是（　�。�
A．六邊形B．七邊形C．八邊形D．九邊形

分析 多邊形的外角分別是10°，20°，30°，…，外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，這樣就可以求出多邊形的各個內(nèi)角，從而求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理就可以求出多邊形的邊數(shù)．

解答 解：∵多邊形的外角分別是10°，20°，30°，…，
∴多邊形的內(nèi)角是：170°、160°、150°、140°、130°、120°、110°、100°，
則多邊形的內(nèi)角和是170°+160°+150°+140°+130°+120°+110°+100°=1080度；
設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）•180=1080，
解得：n=8．
故選：C．

點評 考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．

練習冊系列答案
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