已知：如圖，I為△ABC的內(nèi)心，O為△ABC的外心，∠O=140°，則∠I=


  1. A.
    140°
  2. B.
    125°
  3. C.
    130°
  4. D.
    110°
B
分析：根據(jù)圓周角定義，以及內(nèi)心的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，可以利用∠A得到∠I的度數(shù)．
解答：∵O為△ABC的外心，∠O=140°，
∴∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵I為△ABC的內(nèi)心，
∴∠IBC+∠ICB=×110°=55°，
∴∠I=180°-55°=125°，
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理以及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于精英家教網(wǎng)點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45度．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為ABCD的對角線，O為BD的中點，EF⊥BD于點O，與AD、BC分別交于點E、F．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD為∠ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD的延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正確的是（　　）

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