Question

【題目】某飛機模型的機翼形狀如圖所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根據圖中的數據求CD的長？（精確到1cm）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】22cm．

【解析】試題分析：

如下圖，過點D作DM⊥AN于點M，由題意可得∠BCN=37°，CN=50cm，這樣在Rt△BCN中，利用∠BCN的正切函數即可計算出BN的長，由AN=AB+BN即可得到AN的長；再證△ADM是等腰直角三角形即可得到AM=MD=NC=50cm，即可由AB=AN-BN計算出AB的長.

試題解析：

作DM⊥AB于M，如圖所示，則由題意可知：∠BCN=37°，四邊形MDCN是矩形，

∴tan∠BCN=，MD=CN=50cm，

∴BN=CNtan37°=50×0.75≈37.5（cm），

∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，

∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，

∴∠DAM=45°，

∴△ADM是等腰直角三角形，

∴AM=DM=50cm，

∴CD=MN=AN﹣AM=71.5﹣50≈22（cm）.

答：根據圖中的數據求CD的長約為22cm．