【題目】如圖,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙(圖1),我們可以把它剪開拼成一個正方形(圖2).
(1)圖2中拼成的正方形的面積是 _________ ;邊長是 _________ ;(填實數(shù))
(2)請你在圖3中畫一個面積為5的正方形,要求所畫正方形的頂點都在格點上.請用虛線畫出.
(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙(圖4),剪開并拼成正方形嗎?若能,請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形.并求出它的邊長.
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【題目】小明家使用的是分時電表,按平時段(6:00~22:00)和谷時段(22:00~次日6:00)分別計費,平時段每度電價為0.61元,谷時段每度電價為0.30元,小明將家里2012年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示(如下圖),同時將前4個月的用電量和相應電費制成表格(如下表).
月用電量(度) | 電費(元) | |
1月 | 90 | 51.80 |
2月 | 92 | 50.85 |
3月 | 98 | 49.24 |
4月 | 105 | 48.55 |
5月 |
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)計算5月份的用電量和相應電費,將所得結(jié)果填入表中;
(2)小明家這5個月的月平均用電量為__________度;
(3)小明家這5個月的月平均用電量呈__________趨勢(選擇“上升”或“下降”);這5個月每月電費呈__________趨勢(選擇“上升”或“下降”);
(4)小明預計7月份家中用電量很大,估計7月份用電量可達500度,相應電費將達243元,請你根據(jù)小明的估計,計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是( )
A. B. 4 C. D. 5
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【題目】如圖,OA=2,以點A為圓心,1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C,過點A畫OA的垂線,垂線與⊙A的一個交點為B,連接BC
(1)線段BC的長等于 ;
(2)請在圖中按下列要求逐一操作,并回答問題:
①以點 為圓心,以線段 的長為半徑畫弧,與射線BA交于點D,使線段OD的長等于;
②連OD,在OD上畫出點P,使OP得長等于,請寫出畫法,并說明理由.
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【題目】(1)先化簡,再求值:x2﹣2(x2﹣3xy)+3(y2﹣2xy)﹣2y2,其中x=,y=﹣1;
(2)已知x+y=6,xy=﹣1,求代數(shù)式2(x+1)﹣(3xy﹣2y)的值.
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【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格?
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【題目】如圖,為了測量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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【題目】已知,正方形ABCD中,,繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊長分別交CB、DC或它們的延長線于點MN,于點H.
如圖,當點A旋轉(zhuǎn)到時,請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系;
如圖,當繞點A旋轉(zhuǎn)到時,中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎?如果不成立請寫出理由,如果成立請證明.
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