Question

已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：二次函數(shù)y=（m-1）x²+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，所以令y=0，即（m-1）x²+2x+1=0，△=b²-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，因?yàn)橛袃蓚�(gè)交點(diǎn)，故△＞0，再解不等式即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（m-1）x²+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，
∴令y=0，則（m-1）x²+2x+1=0，
∴△=4-4（m-1）＞0，
解得，m＜2．
故答案是：m＜2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵把握好△=b²-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．①△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；③△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．