【題目】在平面直角坐標系中，以直線向上的方向為新坐標系軸的正方向，過點作一與新軸垂直的直線，垂足是點，該直線向上的方向為新軸的正方向，由此建立新的坐標系.

(1)新軸所在直線在坐標系中的表達式是什么?

(2)點在坐標系中坐標是，在坐標系中的坐標是多少?

【答案】

【解析】

（1）通過直線的交點和等腰直角三角形的性質(zhì)得出過（-2，0）的直線也過，然后用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式

（2）過點P作PF⊥y軸于F， 于點G， 于點H，交y軸于點E，先利用待定系數(shù)法求出PH的表達式，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

（1）如圖

當時，，

∴

當時，，

∴

∴ 為等腰直角三角形

∴過（-2，0）的直線也過

設(shè)直線的解析式為

將代入得 解得

∴

（2）過點P作PF⊥y軸于F， 于點G， 于點H，交y軸于點E

∴均為等腰直角三角形

設(shè)PH的直線方程為

將點代入得

∴

∴

∴點P坐標系中的坐標是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角，，點是邊上的一點，以為邊作，使，．

（1）過點作交于點，連接（如圖①）

①請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；

②試判斷四邊形的形狀，并證明；

（2）若，過點作交于點，連接（如圖②），那么（1）②中的結(jié)論是否任然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當△BDE的周長最小時，E點坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請解答下列問題：

（1）甲、乙兩地相距　 　千米，快車休息前的速度是　 　千米/時、慢車的速度是　 　千米/時；

（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；

（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊分別在軸、軸的正半軸上，.點從點出發(fā)，沿軸以每秒個單位長的速度向點勻速運動，當點到達點時停止運動，設(shè)點運動的時間是t秒.將線段的中點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得點，點隨點的運動而運動，連接.

(1)請用含t的代數(shù)式表示出點的坐標.

(2)求為何值時，的面積最大，最大為多少?

(3)在點從向運動的過程中，能否成為直角三角形?若能，求的值:若不能，請說明理由.

(4)請直接寫出整個運動過程中，點所經(jīng)過的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC內(nèi)一點，AD=BD，且AD⊥BD，連接CD．過點C作CE⊥BC交AD的延長線于點 E，連接BE．過點D作DF⊥CD交BC于點F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長；

（2）若BD=DE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由大小相同的棱長為的小正方體搭成的幾何體，

請分別畫出它的從正面、左面、上面看到的形狀圖．

擺成如圖的形狀后，表面積是多少？

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