【題目】某商店以每件25元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（400﹣10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的30%，商店計(jì)劃要盈利500元，每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？需要進(jìn)貨多少件？

【答案】需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)30元

【解析】

根據(jù)：每件盈利×銷售件數(shù)＝總盈利額；其中，每件盈利＝每件售價(jià)﹣每件進(jìn)價(jià)，建立等量關(guān)系，列出出方程，求解即可．

根據(jù)題意得：

（a﹣25）（400﹣10a）＝500

整理得：a2﹣65a+1050＝0，解得：a1＝30，a2＝35．

當(dāng)a＝30時(shí)，利潤(rùn)率為：100%＝20%＜30%，符合題意；

當(dāng)a＝35時(shí)，利潤(rùn)率為：100%＝40%＞30%，不符合題意，舍去；

則400﹣10a＝400﹣10×30＝100（件）．

答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)30元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DF垂直于射線AB于點(diǎn)D，當(dāng)直線DF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與⊙O交于點(diǎn)C，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持CD＝OA

（1）當(dāng)直線DF與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）當(dāng)直線DF與半圓O相交于點(diǎn)C時(shí)（如圖②），設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，OC，若AE∥OC．

①AE與OD的大小有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．

②求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代語(yǔ)言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直徑AB的長(zhǎng)．請(qǐng)你解答這個(gè)問(wèn)題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了分析九年級(jí)學(xué)生藝術(shù)考試的成績(jī)，隨機(jī)抽查了兩個(gè)班的各5名學(xué)生的成績(jī)，它們分別為：

九（1）班 ：96，92，94，97，96；

九（2）班 ：90，98，97，98，92.

通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

九（1）班

95

a

96

九（2）班

95

97

b

（1）a= , b = ;

（2）計(jì)算兩個(gè)班所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績(jī)的方差，判斷哪個(gè)班學(xué)生的藝術(shù)成績(jī)比較穩(wěn)定.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，已知⊙O的半徑為l，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若AC＝5，則當(dāng)t＝時(shí)，四邊形AMQN為菱形；當(dāng)t＝時(shí)，NQ與⊙O相切；

（2）當(dāng)AC的長(zhǎng)為多少時(shí)，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之間有一景觀池，小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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