【題目】下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直
D.鄰邊互相垂直
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負責人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當所掛物體的重量為5.5kg時,請求出彈簧的長度。
(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
(1)如圖1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:
延長AD到E,使得DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三邊關(guān)系可得2<AE<8,則1<AD<4.
感悟:解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中.
(2)問題解決:
受到(1)的啟發(fā),請你證明下面命題:如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF.
①求證:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D為頂點作∠EDF為60°角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點,連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值
(1)2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=
(2)(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),其中a=,b=
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