已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CF＝2，求BE的長(zhǎng)．

    (1)證明：連結(jié)AD、OD

               ∵AC是⊙O直徑 ∴∠ADC=90°∴AD⊥BC

               ∵AC=AB  ∴BD=DC         

               ∵AO=OC  ∴OD∥AB      

               ∵AB⊥DE  ∴OD⊥DE       

               ∴DE是⊙O的切線         

    (2)∵OD∥AB  ∴=              

       ∵FC=2  OA=OD=OC=3

       ∴FO=5  FA=8  ∴AE===4.8  

       ∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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