Question

11．解方程：
（1）x²-x-6=0 
 （2）（x+1）（x-2）=x+1．

Answer 1

分析 （1）將左邊分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
x-3=0，或x+2=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；

（2）移項得：（x+1）（x-2）-（x+1）=0，
分解因式得：（x+1）（x-2-1）=0，
x+1=0，或x-2-1=0，
解得：x₁=-1，x₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．