【題目】在中，，，分別是AC，BC邊上的動點，F是BA延長線上的點，．

（1）如圖1，當點E與點B重合時，求證：；

（2）如圖2．若，求的值（用含，的式子表示）；

（3）若，，，直接寫出的值．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）在FA取一點G，使，證明即可得到結(jié)論；

（2）證明，得，由得，再證明，得，由已知條件變形求解即可；

（3）根據(jù)題意可得，設(shè)，則，過點E作于點Q，由可求得，，由求得，再求出BE的長即可得出結(jié)論．

（1）在FA取一點G，使，

∴

∴，

又，

∴，

又，

∴，

∴；

（2）在FA上取一點G，使，則，

∴，

過點E作交AC于點H，

∴，

∴，

又，

∴，

∴，

又，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

設(shè)，，則，

∴，

∴；

（3）．

∵，

∴，

∴，

設(shè)，

∵，則，

過點E作于點Q，如圖，

∴，

∴，，

又，

∴，

∵CF=6，

∴BF=

由勾股定理可求得，

∴，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB、CD在平面直角坐標系中位置如圖所示，O為坐標原點．若線段AB上一點P的坐標為(a、b)，則直線OP與線段CD的交點坐標為_______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)()得，若交于點，當__________時，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，點D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延長線上取點E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度數(shù)．

答案：∠DAC＝45°

思考：（1）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，其余條件不變，那么∠DAC的度數(shù)會改變嗎？說明理由；

（2）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，再將“∠BAE＝90°”改為“∠BAE＝n°”，其余條件不變，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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