已知一直角三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2x+b（x2+1）=0的根的情況為（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D．無(wú)法確定
【答案】分析：在直角三角形中有：a2+c2=b2，再根據(jù)方程的△來(lái)判斷根的情況．
解答：解：由題意得：a2+c2=b2，
化簡(jiǎn)方程為：（a+b）x2-2x-a+b=0，
∴△=4-4（b+a）（b-a）=4-4（b2-a2）=4-4c2，
不知c的取值，所以無(wú)法確定方程的根的情況．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、一個(gè)直角三角形的三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，已知它的一條直角邊的長(zhǎng)是18，那么另一條直角邊的長(zhǎng)有
2
種可能，它的最大值是
80
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b，3a，a+4b恰為一直角三角形的三條邊長(zhǎng)，則a+b的值等于
8或24
8或24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b，3a，a+4b恰為一直角三角形的三條邊長(zhǎng)，則a+b的值等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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