Question

11．如圖，是某月的月歷．
（1）帶陰影的十字框中的5個(gè)數(shù)的和與十字框中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？說明理由．
（3）在該月的月歷上用十字框框出5個(gè)數(shù)，能使這5個(gè)數(shù)的和為100嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為x，上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個(gè)是x-7，后面一個(gè)是x+7，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；
（3）根據(jù)題意用未知數(shù)表示出框出5個(gè)數(shù)，根據(jù)這5個(gè)數(shù)的和為100列出方程解答即可．

解答 解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，
十字框中的5個(gè)數(shù)的和是十字框中間的數(shù)的5倍．
（2）成立．如圖，

設(shè)十字框中的5個(gè)數(shù)分別是：上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個(gè)是x-7，后面一個(gè)是x+7，
（x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）=5x．
（3）設(shè)十字框中間的數(shù)是x，依題意有
5x=100，
解得：x=20，
在該月的月歷上20是最后一列上的數(shù)，不能成為十字框中間的數(shù)，所以不能．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律解決問題．