如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
依此操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為
 
，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為
 
，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是某零件的平面圖，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�
A、70°B、80°C、90°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七邊形外角和為（　�。�
A、180°B、360°C、900°D、1260°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、正多邊形一個(gè)外角的大小與它的邊數(shù)成正比例B、正多邊形一個(gè)外角的大小與它的邊數(shù)成反比例C、正多邊形一個(gè)內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成正比例D、正多邊形一個(gè)內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成反比例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)60°的角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�
A、120°B、180°C、240°D、300°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一張長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請(qǐng)解決下列問題．
（1）如圖（1），折痕為DE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在CD上，求折痕DE的長(zhǎng)；
（2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點(diǎn)，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在HG上，折痕為DE，求重疊部分的面積；
（3）如圖（3），在圖（2）中，把長(zhǎng)方形ABCD沿著HG對(duì)開，變成兩張長(zhǎng)方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，判斷重疊四邊形的形狀，并證明；
（4）在（3）中，重疊四邊形的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值？如果存在，試求出來(lái)；如果不存在，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上，老師將圖1中△AOB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化，當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到△A1OB1，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；△A1OB1的面積是
 
；
（Ⅱ）課后，小玲和小惠對(duì)該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖2中△AOB繞AO的中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)O′的坐標(biāo)分別為（3，-1），且O′B′經(jīng)過B點(diǎn)．求A′點(diǎn)，B′點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形CEBD的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△AOB外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AC-CB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AC，CB，BA邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3，4，5 個(gè)單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒
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個(gè)單位的速度沿CB方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
（1）①當(dāng)t=3秒時(shí)，點(diǎn)P走過的路徑長(zhǎng)為
 
；②當(dāng)t=
 
秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；③當(dāng)t=
 
秒時(shí)，PE∥AB；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，當(dāng)EN⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AC-CB-BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)，記為點(diǎn)Q．在點(diǎn)P與直線l運(yùn)動(dòng)的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于（　�。�
A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案