【題目】如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若OD是∠AOC的角平分線，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）61°；（2）30°.

【解析】

（1）求出∠AOD和∠BOD，由OC平分∠DOB，求出∠BOC；

（2）根據(jù)OC平分∠BOD，OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD，求出∠AOD即可得出∠AOE.

解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，

∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，

又OC平分∠BOD，

所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；

（2）因為OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，

所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，

又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，

所以∠AOD=×180°=60°，

所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完成；
（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則 △ABC的面積等于_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）抽取了__名學(xué)生成績；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是__；

（4）若A、B、C三個等級為合格，該校初二年級有900名學(xué)生，估計全年級生物合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t＝或.其中正確的是________(填序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；
（4）若該校九年級有600名學(xué)生，請樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．

（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？

（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF.

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度.

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