【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點E、F在AC上，∠EBF=45°，若AE=1，CF=2，則AB的長為 ．

【答案】
【解析】解：將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH．連接FH．
∵∠EBF=45°，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=45°，
∵∠ABE=∠CBH，
∴∠CBH+∠CBF=45°，
∴∠FBH=∠FBE=45°，
在△FBH和△FBE中，
，
∴△FBH≌△FBE，
∴FH=EF，
∵∠BCF=∠BCH=45°，
∴∠FCH=90°，
∴EF=FH= = ，
∴AC=3+ ，
∴AB=ACcos45°= ，
所以答案是
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式;
（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由
（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點C出發(fā)，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒．過點P作PF⊥CD于點F，當t為何值時，以點P，F(xiàn)，D為頂點的三角形與△COD相似？
（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1， ），以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′，則點A′的坐標為（ ）

A.（0，﹣2）
B.（1，﹣ ）
C.（2，0）
D.（ ，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；
①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；
②作∠DAE的平分線交CD于點F；
③連接EF；
（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藝術工作室裝配240件展品，這些展品分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號展品的數(shù)量如圖所示，若每人組裝同一型號展品的速度相同，請根據(jù)以上信息，完成下列問題．
（1）A型展品有件；B型展品有件；
（2）若每人組裝A型展品16件，與組裝C型展品12件所用的時間相同，求條形圖中a的值及每人每小時組裝C型展品的件數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB= ，把△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E處，則線段AE的長為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組建了演講、舞蹈、航模、合唱、機器人五個社團，全校3000名學生每人都參加且只參加了其中一個社閉的活動，校團委從這3000名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題．

（1）參加本次調(diào)查有名學生；請你補全條形圖；
（2）在扇形圖中，表示機器人扇形的圓心角的度數(shù)為度；
（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校共有名學生參加了合唱社團．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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