Question

如圖，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分線交于點I，若∠A=50°，則∠BIC=

 

度．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，根據(jù)角平分線定義得出∠IBC=

1

2

∠ABC，∠ICB=

1

2

∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=65°，代入∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）求出即可．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，
∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于P，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC，∠ICB=

1

2

∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

×130°=65°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=115°，
故答案為：115．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線定義的應用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，題目比較好，難度適中．