【題目】閱讀下面材料： 在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：


小敏的作法如下：
如圖，
①鏈接op，做線(xiàn)段op的垂直平分線(xiàn)MN,交OP于點(diǎn)C
②以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A、B兩點(diǎn)
③作直線(xiàn)PA、PB所以直線(xiàn)PA,PB就是所求的切線(xiàn)

老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線(xiàn)PA，PB都是⊙O的切線(xiàn)，其依據(jù)是

【答案】直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
【解析】解：∵OP是⊙O的直徑， ∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴直線(xiàn)PA，PB都是⊙O的切線(xiàn)．
所以答案是：直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（�。�

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在同一平面內(nèi)OA⊥OB，OC是OA繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°時(shí)，求∠BOC，∠DOE．

（2）在α的變化過(guò)程中，∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值嗎？若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有()
A.10個(gè)
B.12 個(gè)
C.15 個(gè)
D.18個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讀圖并回答下列問(wèn)題:

(1)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)有哪幾條?

(2)以O為端點(diǎn)的射線(xiàn)有哪幾條?

(3)寫(xiě)出圖中所有的線(xiàn)段.

(4)∠ABC是哪兩個(gè)角的和?

(5)比較線(xiàn)段AB，OB的長(zhǎng)短.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng)，你熱愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)嗎？已知在足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽，負(fù)了9場(chǎng)，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（　�。�

A. 10場(chǎng) B. 11場(chǎng) C. 12場(chǎng) D. 13場(chǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y1=ax+b與雙曲線(xiàn)y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化： 當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
②構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線(xiàn)y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿(mǎn)足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖象，寫(xiě)出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，若AB=4，則BC=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣6）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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