20．如圖，△ABC 的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，則四邊形ADOE的面積是7.5．

分析 首先根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，求出△BOC的面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BCD、△ACE的面積均是△ABC的面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形ADOE的面積等于△BOC的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵BD、CE均是△ABC的中線，
∴S△BCD=S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC，
∴S四邊形ADOE+S△COD=S△BOC+S△COD，
∴S四邊形ADOE=S△BOC=5×3÷2=7.5．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）三角形的面積=底×高÷2．

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10．計(jì)算：
（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$
（2）2$\sqrt{10}$×$3\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$
（3）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{3}$
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11．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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8．（1）計(jì)算：$（3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}）÷2\sqrt{3}$
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15．人造地球衛(wèi)星要繞地球旋轉(zhuǎn)，必須克服地球引力，克服地球引力的速度稱為逃逸速度，逃逸速度的計(jì)算公式為$v=\sqrt{gR}$（千米/秒），其中g(shù)=0.0098千米/秒2，R=6370千米，求逃逸速度．（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

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5．如圖，∠AOB=90°，OA=OB，OP是∠AOB內(nèi)可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的一條射線，分別過點(diǎn)A、B作AE⊥OP、BF⊥OP，垂足分別為點(diǎn)E、F，假設(shè)OP從OB出發(fā)，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到OA（OP不與OB、OA重合），轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α．
（1）當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，線段AE、BF、EF的長度有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）當(dāng)45°＜α＜90°時(shí)，線段AE、BF、EF的長度又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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12．已知線段AB∥CD，直線EF∥AB，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PC．
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（2）如圖2，直線EF在線段AB、CD之間，點(diǎn)P在偏左位置時(shí)，寫出∠A、∠C、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，直線EF在線段AB上方，點(diǎn)P在偏左位置時(shí)，寫出∠PAB、∠PCD、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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9．如果一個(gè)三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊長為39，那么較大的三角形的面積為（　�。�
A．90B．180C．270D．540

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