如圖所示，AD是Rt△ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中一定相似的三角形是

[　　]

A．△AED與△ACB
B．△AEB與△ACD
C．△BAE與△ACE
D．△AEC與△DAC
答案：C
解析：

由AD是Rt△ABC斜邊上的中線，可知AD=CD，∴∠DAC=∠C．又∵∠DAC=90°－∠BAD=∠EAB，∴∠EAB=∠C．另外∠E=∠E，∴△BAE∽△ACE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，∠B的平分線交AD于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)E，∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)N．

求證：四邊形AMNE是菱形．

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如圖所示，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：AB垂直平分DF。

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