如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（2）求△EMF與△BNF的面積之比．


              解：（1）由題意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，

解得：c=3，

∴y=﹣x2+2x+3，

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴頂點(diǎn)M（1，4）；

（2）∵A（﹣1，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，

∴點(diǎn)B（3，0），

∴EM=1，BN=2，

∵EM∥BN，

∴△EMF∽△BNF，

∴=（）2=（）2=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線(xiàn)a∥b，點(diǎn)B在直線(xiàn)上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線(xiàn)y=3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　

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將拋物線(xiàn)y=x2平移得到拋物線(xiàn)y=（x+2）2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是（　�。�

A．  向左平移2個(gè)單位  B．向右平移2個(gè)單位             C向上平移2個(gè)單位   D． 向下平移2個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是　　．

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如圖的坐標(biāo)平面上有P、Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（5，a）、（b，7）．根據(jù)圖中P、Q兩點(diǎn)的位置，判斷點(diǎn)（6﹣b，a﹣10）落在第幾象限？（　�。�

A．  一            B．二            C．三            D． 四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果點(diǎn)P（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)Q（﹣a，b﹣4）所在的象限是（　�。�

A．  第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D． 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則這樣的點(diǎn)P共有（　�。�

A．  1個(gè)           B．2個(gè)           C．3個(gè)           D． 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，

（1）請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象，用直線(xiàn)段連接起來(lái)；

（2）當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí)，請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)關(guān)系圖的t軸上標(biāo)出此時(shí)t值對(duì)應(yīng)點(diǎn)T的位置．

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