【題目】如圖，在中，，，為的中位線，延長至，使，連接并延長交于點．若，則的周長為_______．

【答案】

【解析】

在Rt△ABC中，求出AB=2a，AC=a，在Rt△FEC中用a表示出FE長，并證明∠FEC=30°，從而EM轉(zhuǎn)化到MA上，根據(jù)△FMB周長=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB可求周長．

在Rt△ABC中，∠B=60°，

∴∠A=30°，

∴AB=2a，AC=a．

∵DE是中位線，

∴CE=a．

在Rt△FEC中，利用勾股定理求出FE=a，

∴∠FEC=30°．

∴∠A=∠AEM=30°，

∴EM=AM．

△FMB周長=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB=a．

故答案為a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，對角線BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，若BD＝，BC=6，則AB=（　�。�

A.B.2C.D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以為直徑作半圓，點在半圓上，連結(jié)，，且.連結(jié)，是邊上的高，過點作交的延長線于點，交于點.

（1）求證：.

（2）當為的中點時，求的值.

（3）如圖2，取的中點，連結(jié).

①若，在點運動過程中，當四邊形的其中一邊長是的2倍時，求所有滿足條件的長.

②連結(jié)，當的面積是的面積的3倍時，求的值（請直接寫出答案）.

圖1圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家衛(wèi)生健康委員會公布，截止4月2日全國疫情現(xiàn)存趨勢圖如下：

（1）結(jié)合圖象，小彤對全國疫情做出以下四個判斷：

①現(xiàn)存疑似病例與現(xiàn)存確診病例數(shù)量差距最大日期大約出現(xiàn)在2月上旬；

②疫情在3月30日已經(jīng)得到完全的控制；

③現(xiàn)存疑似人數(shù)大約在2月8日前后達到峰值；

④全國現(xiàn)存確診病例人數(shù)3月底增加趨緩．

你認為判斷正確的有________．

（2）針對這次疫情，某校初三一班的同學(xué)以小組為單位組織了“抗戰(zhàn)疫情，我為湖北鼓勁”繪畫活動．通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)往湖北，右圖是同學(xué)們的上交繪畫作品情況，結(jié)合統(tǒng)計圖，回答：________，________．

（3）全國各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣醫(yī)務(wù)人員前往較為嚴重的武漢和黃岡．請依據(jù)表格回答下列問題：

北京派遣至武漢、黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員對比表

武漢

5

7

9

12

11

8

19

20

7

7

3

1

20

13

黃岡

3

8

5

10

14

20

4

2

9

18

11

15

注：表格內(nèi)的數(shù)字代表派遣至每個醫(yī)院的醫(yī)護人員人數(shù)

①派往武漢各醫(yī)院醫(yī)護人員的眾數(shù)是________人；

②派黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員的平均數(shù)約是________人（四舍五入取整數(shù)）；

③請你根據(jù)表格信息，判斷兩個地區(qū)哪里的疫情較為嚴重，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（　　）

A.1+πB.πC.πD.1+π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．

(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補三角形”．

（1）①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，“旋補中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當∠BAC＝90°，BC＝8時，則“旋補中線”AD長為　 　．

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想“旋補中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案