如圖①,現(xiàn)有一張三角形ABC紙片,沿BC邊上的高AE所在的直線(xiàn)翻折,使得點(diǎn)C與BC邊上的點(diǎn)D重合.

(1)填空:△ADC是 三角形;

(2)若AB=15,AC=13,BC=14,求BC邊上的高AE的長(zhǎng);

(3)如圖②,若∠DAC=90°,試猜想:BC、BD、AE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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計(jì)算:

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下列計(jì)算正確的是( )

A.+= B.=﹣1 C.×=6 D.÷=3

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△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),D為BC上中點(diǎn),則PC+PD的最小值為( )

A. B.3 C. D.

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要使分式有意義,那么x的取值范圍是( )

A.x≠3 B.x≠3且x≠﹣3 C.x≠0且x≠﹣3 D.x≠﹣3

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分解因式:4x3﹣4x2+x.

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命題“周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等”是 命題.(填“真”或“假”)

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計(jì)算:

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已知拋物線(xiàn)C:y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q,點(diǎn)F(1,).

(Ⅰ)求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);

(Ⅱ)將拋物線(xiàn)C向上平移得到拋物線(xiàn)C′,點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′,且FQ′=OQ′.

①求拋物線(xiàn)C′的解析式;

②若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)Q′F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為K,射線(xiàn)FK與拋物線(xiàn)C′相交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案