如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長(zhǎng)；

（3）求證：tan∠E=．


解：①∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴DG=CG，

∴弧AD=弧AC，∠ADF=∠AED，

∵∠FAD=∠DAE（公共角），

∴△ADF∽△AED；

②∵=，CF=2，

∴FD=6，

∴CD=DF+CF=8，

∴CG=DG=4，

∴FG=CG﹣CF=2；

③∵AF=3，F(xiàn)G=2，

③∵AF=3，F(xiàn)G=2，∴AG=，

tan∠E=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小華用一個(gè)半徑為36 cm、面積為324π cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽， 則帽子的底面半徑r＝　　       cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè)．

其中正確的結(jié)論是　　．（只填序號(hào)）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　�。�

　  A．             B．             1  C．             2   D．  2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，6）和點(diǎn)O（0，0），與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值和余弦值(    )

A.都沒有變化          B.都擴(kuò)大2倍         C.都縮小2倍          D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖28.1－17，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，則cosB的值是(    )

A.                  B.                C.               D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1—133所示，某船向正東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處，望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)D處，望見燈塔C恰好在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A，D兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果不取近似值)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


因式分解:x2y4-x4y2=　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案