【題目】已知,如圖,在△ ABC中,AD,AE分別是 ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°.

(1)求∠DAE的度數(shù).

(2)試寫出 DAE與∠C-B有何關(guān)系?(不必證明)

【答案】(1)10°;(2C-B=2DAE

【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)AE是角平分線求出∠CAE的度數(shù),在ACD中,利用直角三角形兩銳角互余求出∠CAD的度數(shù),兩角相減即可求解;
(2)同(1)的思路整理即可.

(1)∵∠B=30°,C=50°,

∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.

AE是∠BAC的平分線,

∴∠BAE=50°.

RtABD中,∠BAD=90°-B=60°,

∴∠DAE=BAD-BAE=60°-50=10°;

(2)C-B=2DAE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,推理填空:

(1)∵∠1=_______(已知),

∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行).

(2)∵∠2=______(已知),

∴AB∥FD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

(3)∵∠2+_______=180°(已知),

∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點O,ADBC交于點P,BECD交于點Q,連接PQ.則下列結(jié)論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建綠色學(xué)校,綠化校園環(huán)境,我校計劃分兩次購進(jìn)AB兩種花草,第一次分別購進(jìn)AB兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵,共花費265(兩次購進(jìn)同種花草價格相同)

(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?

(2)若購買AB兩種花草共30棵,且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________,若BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,則∠M=__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上A 點對應(yīng)的數(shù)為﹣5,B 點在A 點右邊,電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動,電子螞蟻丙在A 3個單位/秒的速度向右運動.

(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C 點,求C 點表示的數(shù);

(2)若它們同時出發(fā),若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 點表示的數(shù);

(3)在(2)的條件下,設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒,是否存在t的值,使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣9的圖象頂點為A,與y軸交于點B.若在該二次函數(shù)圖形上取一點C,在x軸上取一點D,使得四邊形ABCD為平行四邊形,則D點的坐標(biāo)為( )
A.(﹣9,0)
B.(﹣6,0)
C.(6,0)
D.(9,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°CD=1,求BD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 中, ,以 的中點 為圓心分別與 , 相切于 兩點,則 的長為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案