Question

【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】(1)10;(2)15;(3) ： 或

【解析】

試題（1）丙運(yùn)動到c點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）乙丙相遇的時間比甲丙相遇用的時間多1秒，所以設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，AB的距離是x+5，,可以得到，求得x=15;（3）由（2）得AB 距離是20，可以求出甲丙，乙丙相遇所需要的時間，分別是4秒，5秒。所以使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍，可以是在未和甲乙相遇時，即當(dāng)時；也可以是僅和甲相遇未和乙相遇的情形，即當(dāng)時；還可以是和甲乙均相遇以后的情形，即當(dāng)時。對此三種情況進(jìn)行分類討論看每種情況是否成立。

（1）由題知：C： 即C點(diǎn)表示的數(shù)為10

（2）設(shè)B表示的數(shù)為x，則B到A的距離為 ，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，

故

由題得： ，即

（3）由（2）得知，AB距離為20，丙甲相遇需要4秒，丙乙相遇需要5秒

①當(dāng)時，即丙未與甲、乙任意一點(diǎn)相遇前，丙乙的距離為，

丙甲的距離為，得

即 成立

②當(dāng)時，即丙與甲相遇后，且丙未與乙相遇前，丙乙的距離為

，丙甲的距離為，得

即， 成立

③當(dāng)時，即丙與甲、乙相遇以后，丙乙的距離為，丙甲的距

離為，得 即 不成立

綜上所述： 或