已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，，則△ADE與△ABC的面積比為（ ）

A．2：3
B．2：5
C．4：9
D．4：25
【答案】分析：由于DE∥BC，那么△ADE與△ABC相似；已知了AD、AB的比例關(guān)系，即兩相似三角形的相似比．根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出所求的結(jié)論．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵
∴=．
故本題選C．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方；還考查了相似三角形的判定，平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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