Question

12、若半徑為5和3的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍為

2＜d＜8

，若半徑為5和3的兩圓相切，則圓心距為

2或8

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系是①相交，這兩個圓的圓心距大于兩半徑之差，小于兩半徑之和，②相切，這兩個圓的圓心距d=兩半徑之差，d=兩半徑之和來解答．

解答：解：相交：5-3＜d＜3+5，即2＜d＜8；
相切：d=5-3=2或d=5+3=8．

點評：本題考查了由兩圓半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系判斷兩圓位置關(guān)系的方法，設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．