Question

11、若半徑為2cm和3cm的兩圓相外切，那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為5cm的圓的個(gè)數(shù)是（　　）

A、5個(gè)

B、4個(gè)

C、3個(gè)

D、2個(gè)

Answer 1

分析：可分情況進(jìn)行討論：與兩個(gè)小圓都外切的圓有兩個(gè)；與兩個(gè)小圓一個(gè)內(nèi)切一個(gè)外切的有兩個(gè)；與兩個(gè)小圓都內(nèi)切的圓有一個(gè)，于是答案可得．

解答：解：①與兩個(gè)小圓都外切的圓有兩個(gè)⊙A，⊙B；
②與兩個(gè)小圓一個(gè)內(nèi)切一個(gè)外切的有兩個(gè)⊙C，⊙D；
③與兩個(gè)小圓都內(nèi)切的圓有一個(gè)⊙E．
符合條件的圓的個(gè)數(shù)共有5個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)；思考要全面，想到各種情況，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．