15．計算：
（1）（-5a2b）（2ab2c）；
（2）（-$\frac{3}{4}$ax）（-$\frac{2}{3}$bx2）；
（3）（2×104）（6×105）
（4）（$\frac{1}{2}$x）•2x3（-3x2）

分析 根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，依此分別計算即可．

解答 解：（1）（-5a2b）（2ab2c）=-10a3b3c；
（2）（-$\frac{3}{4}$ax）（-$\frac{2}{3}$bx2）=$\frac{1}{2}$abx3；
（3）（2×104）（6×105）=12×109）=1.2×1010；
（4）（$\frac{1}{2}$x）•2x3（-3x2）=-3x6．

點評 本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．

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5．等腰三角形一個底角是30°，則它的頂角是120度．

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6．仔細(xì)觀察式子，我們可作如下猜想：$\frac{a^3+b^3}{a^3+（a-b）^3}$=$\frac{a+b}{a+（a-b）}$．你能說明猜想是正確的嗎？[友情提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）]．

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3．如圖，已知BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線，AM⊥CE于M，AN⊥BD于N．求證：MN=$\frac{1}{2}$（AB+AC-BC）．

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10．如圖，在?ABCD中，點E在AD上，連BE，DF∥BE交BC于點F，AF與BE交于點M，CE與DF交于點N．求證：EF與MN互相平分．

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20．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，過D作⊙O的切線交BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

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7．計算：
（1）-6xy2÷（2x2y3）=-$\frac{3}{xy}$；
（2）-2a（3a-4b）=-6a2+8ab．

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11．如圖是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，高較長直角邊的中點為M，繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，直角頂點C恰好落在三角板△A1B1C1的斜邊A1B1上．當(dāng)∠A=30°，B1C=2時，則此時AB的長為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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12．在矩形ABCD中，BC=4，BG與對角線AC垂直且分別交AC，AD及射線CD于點E，F(xiàn)，G，當(dāng)點F為AD中點時，∠ECF的正切值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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