已知關于的方程（ 的兩根之和為，兩根之差為1，其中是△的三邊長.

  （1）求方程的根；（2）試判斷△的形狀.

解：（1）設方程的兩根為，則

解得

（2）當時，，所以.

當時,

所以，所以，

所以△為等邊三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；

（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的方程

（1）求證：無論取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根.

（2）若關于的二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為正整數(shù)，且為整數(shù)，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省廈門市九年級上學期質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的方程與都有實數(shù)根,若這兩個方程有且只有一個公共根,且,則稱它們互為“同根輪換方程”．如與互為“同根輪換方程”．

（1）若關于的方程與互為“同根輪換方程”,求的值；

（2）若是關于的方程的實數(shù)根,是關于的方程的實數(shù)根,當.分別取何值時,方程與互為“同根輪換方程”,請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆安徽合肥古都中學七年級下期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的方程和的解相同，求的值。  

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省蘇州市初三第一學期9月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題8分）已知關于的方程的兩實根為，且．

⑴試用含有的代數(shù)式表示和；

⑵求證：；

⑶若以為坐標的點在△ABC的三邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A，B，C，問是否存在點M，使，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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