Question

13．（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）⁰        
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）⁰        
=2-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{3}$+1
=2-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+1
=3+2$\sqrt{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1①}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤1；
由②得，x＞-1，
故此不等式組的解集為：-1＜x≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．