Question

如圖，正六邊形ABCDEF中，若四邊形ACDF的面積是20cm²，則正六邊形ABCDEF的面積________cm²．

Answer 1

30
分析：首先得出S_△ABC=×BG×AC=S_△ACF=×AF×AC，進(jìn)而求出即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G，連接CF，
∵正六邊形ABCDEF中，
∴∠ABC=120°，AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴∠BAC=30°，
∴BG=AB=AF，
∴S_△ABC=×BG×AC=S_△ACF=×AF×AC，
∵四邊形ACDF的面積是20cm²，
∴S_△ABC=S_△ACF=5cm²，
則正六邊形ABCDEF的面積2（S_△ABC+S_△ACF）=2×（5+10）=30（cm²）．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出S_△ABC=S_△ACF是解題關(guān)鍵．