Question

10．把多項式x²+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m+n的值為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答 解：由x²+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），得
x²+4mx+5=（x+5）（x+n），（x+5）（x+n）=x²+（n+5）x+5n，
x²+4mx+5=x²+（n+5）x+5n．
4m=n+5，5n=5．
解得n=1，m=$\frac{3}{2}$
m+n=1+$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了因式分解的意義，利用因式分解得出相等整式是解題關(guān)鍵．