【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖),圖由弦圖變化得到,它是由作個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形,正方形,正方形的面積分別為、,若,則的值是(

A. 5 B. C. D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x,將其余八個全等的三角形面積一個設為y,從而用x,y表示出S1,S2,S3,得出答案即可.

將四邊形MNKT的面積設為x,將其余八個全等的三角形面積一個設為y,

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=10,

∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,

∴S1+S2+S3=3x+12y=10,故x+4y=

所以S2=x+4y=.

故選:B

練習冊系列答案
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(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若不存,請說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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