Question

如果關(guān)于x的分式方程

x

x-5

=3-

m

x-5

有增根，則m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-5=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘x-5，
得x=3（x-5）-m
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-5=0，
解得x=5，
當(dāng)x=5時(shí)，m=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．