Question

在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)且AE=CF，四邊形BFDE是菱形嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)正方形的性質(zhì)可判定AO=CO=DO=BO，AC⊥DB，再根據(jù)AE=CF可得EO=FO，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判定即可．

解答：解：四邊形BFDE是菱形；
理由：連接BD，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AO=CO=DO=BO，AC⊥DB，
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四邊形BFDE是菱形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；
②四條邊都相等的四邊形是菱形．
③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．