Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給出如下定義：形如y=a+a（x－m）與y=a－a（x－m）的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象叫做“兄弟拋物線”．

（1）試寫出一對(duì)兄弟拋物線的解析式 與 ；

（2）判斷二次函數(shù)y=－x與y=－3x+2的圖象是否為兄弟拋物線，如果是，求出a與m的值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若一對(duì)兄弟拋物線各自與軸的兩個(gè)交點(diǎn)和其頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，其中一個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2且開口向上，請(qǐng)直接寫出這對(duì)兄弟拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）、答案不唯一，只要兩個(gè)解析式給出相同的a值和相同的m值即可；（2）、a=1，m=1；（3）、， 或 ，．

【解析】

試題分析：（1）、只要兩個(gè)解析式給出相同的a值和相同的m值即可；（2）、首先將兩個(gè)函數(shù)化成題中給出的形式，然后得出答案；（3）、根據(jù)題意得出函數(shù)解析式.

試題解析：（1）、答案不唯一，只要兩個(gè)解析式給出相同的a值和相同的m值即可

（2）、是兄弟拋物線，理由如下．

∵，，

∴二次函數(shù)與的圖象是兄弟拋物線．

此時(shí) ，．

（3）、， 或 ，．