Question

【題目】兩個運輸小隊分別從兩個倉庫以相同的工作效率調運一批物資，兩隊同時開始工作．第二小隊工作5天后，由于技術問題檢修設備5天，為趕上進度，再次開工后他們將工作效率提高到原先的2倍，結果和第一小隊同時完成任務．在兩隊調運物資的過程中，兩個倉庫物資的剩余量y t與第一小隊工作時間x天的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）①求線段AC所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；

②求點F的坐標，并解釋點F的實際意義．

（2）如果第二小隊沒有檢修設備，按原來的工作效率正常工作，那么他們完成任務的天數(shù)是 天．

Answer 1

【答案】（1）①y＝－30x＋360．②點F的坐標為（8，120）．點F的實際意義是：第一小隊工作8天后，兩個倉庫剩余的物資都為120 t．（2）9．

【解析】

（1）①用待定系數(shù)法求解即可；

②根據第一小隊的工作效率求出第二小隊再次開工后的工作效率，即可得到點F的縱坐標，代入①中解析式即可求出點F坐標，由題意可知點F的實際意義是：第一小隊工作8天后，兩個倉庫剩余的物資都為120 t；

（2）根據工作效率以及點F的縱坐標，求出不檢修設備的情況下還需要多少天完成任務，相加即可.

解：（1）解：①設AC的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，將（12，0），（0，360）代入y＝kx＋b，可得，

即y＝－30x＋360．

②第一小隊的工作效率為360÷12＝30（t／天），

第二小隊再次開工后的工作效率為30×2＝60（t／天），調運物資為60×2＝120（t），

即點E的坐標為（10，120），所以點F的縱坐標為120．

將y＝120代入y＝－30x＋360，可得x＝8，即點F的坐標為（8，120）．

點F的實際意義是：第一小隊工作8天后，兩個倉庫剩余的物資都為120 t．

（2）∵第二小隊工作5天后，倉庫剩余的物資為120 t ，

∴120÷30＝4（天），

4+5=9（天），

∴如果第二小隊沒有檢修設備，按原來的工作效率正常工作，那么他們完成任務的天數(shù)是9天．