【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點(diǎn),OA與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,且AB=OA,若△ABC的面積為6,則k的值為

【答案】9
【解析】解:過A作AH⊥BO于H,AE⊥x軸于E,過C作CD⊥x軸于D,

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點(diǎn),

∴SAHO=SAOE= k,

∵AB=AO,

∴BH=OH,

∴SABH=SAOH= k,

∴SAOB=k,

∵點(diǎn)C反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,

∴SCOD= ,

∵CD∥AE,

∴△COD∽△AOE,

=( 2=

= ,

= ,

∵△ABC的面積為6,

= ,

解得k=9,k=4(不合題意,舍去),

∴k=9.

所以答案是:9.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算題:二次根式與分式運(yùn)算
(1)計(jì)算:( 2+( 0+(﹣1)1001+( ﹣3 )×tan30°
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ﹣a2+b2),其中a=3﹣2 ,b=3 ﹣3.

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請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)求本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“三等獎(jiǎng)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 72 °.
(3)若該校共有2600名學(xué)生,試估計(jì)得獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表:

質(zhì)量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

銷售額/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

2)當(dāng)橘子賣出5千克時(shí),銷售額是_______元.

3)如果用表示橘子賣出的質(zhì)量,表示銷售額,按表中給出的關(guān)系,之間的關(guān)系式為______.

4)當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí),共賣出多少千克橘子?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(1﹣2x,x﹣1)在第二象限,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知:如圖,ABC中,∠BAD=EBC,ADBEF

1)試說明:∠BFD=ABC;

2)若∠ABC=40°,EGAD,EHBE,求∠HEG的度數(shù).

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【題目】我們經(jīng)常利用圖形描述問題和分析問題.借助直觀的幾何圖形,把問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路.

1)在整式乘法公式的學(xué)習(xí)中,小明為了解釋某一公式,構(gòu)造了幾何圖形,如圖1所示,先畫了邊長(zhǎng)為ab的大小兩個(gè)正方形,再延長(zhǎng)小正方形的兩邊,把大正方形分割為四部分,并分別標(biāo)記為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,然后補(bǔ)出圖形Ⅴ.顯然圖形Ⅴ與圖形Ⅳ的面積相等,所以圖形Ⅰ,Ⅱ,Ⅴ的面積和與圖形Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ的面積和相等,從而驗(yàn)證了公式.則小明驗(yàn)證的公式是 ;

2)計(jì)算:(x+a)(x+b= ;請(qǐng)畫圖說明這個(gè)等式.

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(2)小明獲得玩具熊、童話書、水彩筆的概率分別是多少?

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