【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(1)求證:該方程有兩個實(shí)數(shù)根;

(2)若該方程的兩個實(shí)數(shù)根滿足,求的值.

【答案】(1)該方程有兩個的實(shí)數(shù)根;(2)m=±4.

【解析】試題分析:(1)求出△=b24ac的值,判定△≥0即可;

2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=4,再結(jié)合條件2x1+x2=2可得x1=﹣2然后再把x的值代入方程可得4+8m2+4=0,再解即可.

試題解析:(1)證明∵△=(﹣424×1×(﹣m2+4)=16+4m216=4m20,∴該方程有兩個實(shí)數(shù)根;

2∵方程的兩個實(shí)數(shù)根x1、x2,x1+x2=42x1+x2=2x1+4=2,x1=﹣2x1=﹣2代入x24xm2+4=04+8m2+4=0,m=±4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料一:一個正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2(a,b均為正整數(shù),且a≠b),則稱x為“雪松數(shù)”,a,b為x的一個平方差分解,在x的所有平方差分解中,若a2+b2最大,則稱a,b為x的最佳平方差分解,此時F(x)=a2+b2

例如:24=72﹣52,24為雪松數(shù),7和5為24的一個平方差分解,32=92﹣72,32=62﹣22,因?yàn)?2+72>62+22,所以9和7為32的最佳平方差分解,F(xiàn)(32)=92+72

材料二:若一個四位正整數(shù),它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同,百位數(shù)字與十位數(shù)字相同,但四個數(shù)字不全相同,則稱這個四位數(shù)為“南麓數(shù)”.例如4334,5665均為“南麓數(shù)”.

根據(jù)材料回答:

(1)請直接寫出兩個雪松數(shù),并分別寫出它們的一對平方差分解;

(2)試證明10不是雪松數(shù);

(3)若一個數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”,并且另一個“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個平方差分解,請求出所有滿足條件的數(shù)t中F(t)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABOC放置在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,4),點(diǎn)B(6,0),反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)AB的中點(diǎn)為D,請判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

(3)P(ab)是反比例函數(shù)y的圖象(x0)的一點(diǎn),且SPOCSDOC,則a的取值范圍為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有兩個實(shí)數(shù)根 x1 x2

1)求 p 的取值范圍;

1)若,求 p 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°E BC 上一點(diǎn),以 CE 為直徑作⊙O 恰好經(jīng)過 A、C 兩點(diǎn), PFBC BC 于點(diǎn) G,交 AC 于點(diǎn) F

1)求證:AB 是⊙O 的切線;

2)如果 CF =2CP =3,求⊙O 的直徑 EC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:

(1)第4個圖中共有______根火柴,第6個圖中有______根火柴;

(2)第個圖形中共有______根火柴(用含的式子表示);

(3)請計算第2008個圖形中共有多少根火柴?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD 中,∠ADB=90°,點(diǎn) E AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) F CD 邊的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形 DEBF 是菱形;

(2)當(dāng)∠A 等于多少度時,四邊形 DEBF 是正方形?并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).

(1)求這個函數(shù)的解析式;

(2)判斷點(diǎn)B(1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;

(3)當(dāng)3<x<1時,求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+3x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn),過點(diǎn)B6,0),E0,﹣6)的直線上有一點(diǎn)P,滿足∠PCA135°.

1)求證:四邊形ACPB是平行四邊形;

2)求直線BE的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo).

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