18．如圖，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），得到正方形ODEF，DE交BC于H．求證：CH=DH．

分析 連接OH，利用旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)，證得△ODH≌△OCH后即可證得結(jié)論．

解答 證明：如圖，連接OH．  

∵正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），得到正方形ODEF，
∴OC=OD，∠OCH=∠ODH=90°．
在△ODH和△OCH中，
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{OH=OH}\end{array}\right.$，
∴△ODH≌△OCH．
∴CH=DH．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，作出輔助線，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)-3.2×10-4寫成小數(shù)是（　�。�
A．0.00032B．-0.0032C．-0.00032D．-32000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2）、D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2.5，5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（　　）
A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計(jì)算：$\frac{12xy}{5}$÷4x2y=$\frac{3}{5x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上．
（1）求點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)；
（2）求證：AB+BO=AB1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，0），B（4，3），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿對(duì)角線OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO以每秒$\frac{4}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過P作PH⊥OA于點(diǎn)H，連接PQ、QB．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（$\frac{4}{5}$t，$\frac{3}{5}$t）；
（2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BAQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙Q交坐標(biāo)軸于A，B，C，D，點(diǎn)P在弦EB的延長(zhǎng)線上，且BC平分∠ABP．
（1）求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{EC}$；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），求AB-BE的值．

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