【題目】如圖，在兩建筑物之間有一根高15米的旗桿，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°.若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為(　　)

A. 20米 B. 10米 C. 15米 D. 5米

【答案】A

【解析】如圖所示，AC交旗桿于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至F，則DF⊥AF.

由題可知，∠ABC=∠EGC=90°，

又∵∠C=∠C，

∴△ABC∽△EGC.

∵G是BC的中點(diǎn)，

∴AB=2GE=30m.

在Rt△ABC中，BC=AB·tan∠BAC=AB·tan（90°-α）=10m.

又在Rt△ADF中，AF=BC=10，DF=AF·tanβ=10m.

所以矮建筑物的高度CD=FC-FD=AB-FD=30-10=20m.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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【題目】如圖，直線l1，l2，l3分別過(guò)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_______________．

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【題目】如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

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【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時(shí)，電流I（A）和電阻R（）成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)I=4A，R=5.

（1）蓄電池的電壓是多少？請(qǐng)你寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.

（2）當(dāng)電流喂A時(shí)，電阻是多少？

（3）當(dāng)電阻是10.時(shí)，電流是多少？

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

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【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件。試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售數(shù)量就減少10件。

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大.

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【題目】如圖，中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，且，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿（在上，在上）折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則為________度．

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【題目】四邊形ABCD坐標(biāo)為A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).

(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出四邊形ABCD；

(2)把四邊形ABCD先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到四邊形，求平移后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求四邊形ABCD的面積.

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