如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE為AB邊上的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，若∠EAC：∠EAB=4：7，求∠B的大�。�
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)∠EAC=4x°，∠EAB=7x°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，推出∠B=∠EAC=4x°，得出方程4x+4x+7x=90，求出即可．
解答：解：∵∠EAC：∠EAB=4：7，
∴設(shè)∠EAC=4x°，∠EAB=7x°
∵DE為AB邊上的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠B=∠EAC=4x°，
∵∠C=90°，
∴4x+4x+7x=90，
∴x=6，
∴∠B=4x°=24°．
點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y-2）2=0，則（
x
y
）2014的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小銘洋是一個粗心大意之人，一次小銘洋以4千米/時的速度外出旅游，可是他又把地圖冊忘在家中，一小時后他爸爸發(fā)現(xiàn)他沒帶地圖冊，則馬上以6千米/時的速度追趕小銘洋，同時舍不得離開的小主人的小狗則以12千米/時的速度去追趕小銘洋，當(dāng)小狗追上小銘洋后又以同樣的速度往回趕，這樣小狗在小銘洋和他爸爸之間一直來回跑，直到爸爸追上小銘洋為止．問小狗共走多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）寫出與∠A相等的角；
（2）寫出所有等于sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心到弦的距離叫做
 
，若圓的半徑為r，一條弦的弦心距為d，則該弦的長度為
 
（用含x和d的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上，點D、E在線段AB上，且都在AB中點的同側(cè)，點D分AB為2：5兩部分，點E分AB為4：5兩部分，若DE=5厘米，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一拋物線與拋物線y=-
1
2
x2+3形狀相同，開口方向相反，頂點坐標(biāo)是（-5，0），根據(jù)以上特點，試寫出該拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值：（3x+2）（x-1）-2（x-2）2-（x+3）（x-3），其中x=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）-1
3
4
-（-
1
8
）+3
3
8
+[-2
1
4
]
（2）-14-
1
2
×[（-2）2+（-6）-12]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案