小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓組成(如圖1)，小蘭房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(如圖2)，小明房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和兩個(gè)半圓組成(如圖3)

(1)根據(jù)裝飾圖案變化的規(guī)律，設(shè)計(jì)下一個(gè)裝飾物圖案．

(2)分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物所占的面積；(結(jié)果要求化簡)

(3)你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示．

解：(1)

　　(2)

　　(3)

答案：
解析：

　　(1)下一個(gè)裝飾圖案是兩個(gè)四分之一圓和三個(gè)半圓

　　(2)；；

　　(3)．(n為正整數(shù))


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小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓組成（如圖1），小蘭房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（如圖2），小明房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和兩個(gè)半圓組成（如圖3）
（1）根據(jù)裝飾圖案變化的規(guī)律，設(shè)計(jì)下一個(gè)裝飾物圖案；
（2）分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物所占的面積；（結(jié)果要求化簡）
（3）你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示．

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（1）根據(jù)裝飾圖案變化的規(guī)律，設(shè)計(jì)下一個(gè)裝飾物圖案；
（2）分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物所占的面積；（結(jié)果要求化簡）
（3）你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示．

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