4．如果最簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$與$\sqrt{4a}$是同類二次根式，那么a=2+$\sqrt{6}$．

分析 根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義，列方程求解．

解答 解：因?yàn)樽詈?jiǎn)二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$與$\sqrt{4a}$是同類二次根式，
可得：a2-2=4a，
解得：a=$2±\sqrt{6}$，
因?yàn)?a≥0，
所以a=2+$\sqrt{6}$，
故答案為：2+$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．計(jì)算：（-2-1x2y-3）2=$\frac{{x}^{4}}{4{y}^{6}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，一腰上的中線把周長(zhǎng)分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$cmB．$\frac{3}{2}$cm或7cmC．7cmD．7cm或1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在下列各圖中都有AB∥CD，請(qǐng)你分別就下列圖形，探究∠ABE、∠DCE、∠BEC之間的數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知，拋物線y=ax2-（a+m-2）x-a-2m+4與x軸交于A（-1，0），B（x，0）兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC+1．
（1）求拋物線的解析式．
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，2）作直線l交拋物線于M，N兩點(diǎn)，且S△OMN=2$\sqrt{6}$，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，我們要用到分母有理化的方法將其化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{{（\sqrt{3}）}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}-1$
除了分母有理化，還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}=\frac{{（\sqrt{3}）}^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}=\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}-1$
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
（2）求$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$的值（n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．最簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{2a+b}$與$\root{a+b}{3a-4}$是同類二次根式，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算  5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{45}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．拋物線y=-2x2+3x-1的對(duì)稱軸是x=$\frac{3}{2}$，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（$\frac{1}{2}$，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案