如圖，延長(zhǎng)⊙O半徑OA至B，使OA＝AB，DＴ為⊙O的切線，T為切點(diǎn)，BC⊥DＴ于C，D、O、A共線．

求證：∠ACB＝∠CAＤ．

 

答案：
解析：

連結(jié)OT、AT．作AM⊥DC，垂足為M．

得OT∥AM∥BC，A為OB的中點(diǎn)．

∴M為TC的中點(diǎn)．∴∠ACB=∠MAC=∠TAM=∠OTA=∠OAT．

∴∠ACB=∠CAD．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求證：直線AB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1的⊙O中，AB為直徑，C為弧AB的中點(diǎn)，D為弧CB的三等分點(diǎn)，且弧DB的長(zhǎng)等于弧CD長(zhǎng)的兩倍，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O的切線CE于點(diǎn)E（C為切點(diǎn)），則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為3的⊙O中，B是劣弧
AC
的中點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)到D，使BD=AB，連接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為r的⊙O中，AB為直徑，C為
AB
的中點(diǎn)，D為
CB
的三分之一分點(diǎn)，且
DB
的長(zhǎng)等于兩倍的
CD
的長(zhǎng)，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O的切線CE于點(diǎn)E（C為切點(diǎn)），求AE的長(zhǎng)．

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