已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．

證明：∵∠1=∠2，
∴AE∥DC，
∴∠AEC+∠DCE=180°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠DCE=90°，
則DC⊥BC．
分析：由已知的一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AE與DC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對角互補(bǔ)，再由AE與BC垂直，利用垂直的定義得到∠AEC為直角，可得出∠DCE為直角，利用垂直的定義即可得證．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知，如圖，AE是∠BAC的平分線，∠1=∠D．
求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，問△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．
如果將△BEC沿CA方向平移，可得下列三種圖形．如果上述條件不變，結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
求證：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．

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