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一塊試驗田的形狀如圖所示，已知：∠CAB=90°，AC=3m，AB=4m，BD=13m，DC=12m．求這塊試驗田的面積．

解：∵∠CAB=90°，AC=3m，AB=4m，
∴BC===5m，
又∵52+122=132，即BC2+CD2=BD2，
∴△BCD為直角三角形，
S△ABC=×AB×AC=×4×3=6，
S△BCD=×BC×CD=×5×12=30，
故這塊試驗田的面積=S△ABC+S△BCD=36m2．
分析：根據題中的已知條件，運用勾股定理的逆定理可證△BCD為直角三角形，代入三角形的面積公式可將兩個直角三角形的面積求解出來，兩個直角三角形的面積和即為此塊試驗田的面積．
點評：本題主要是運用勾股定理的逆定理證明△BCD為直角三角形．
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360
360
°．

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